Vyriešiť (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{z}{9}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -1 dostanete -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Vynásobením x^{-2} a x^{2} získate 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Vykráťte \frac{1}{y} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{3}z číslom 3 a dostanete \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Derivovať podľa z

$$\frac{1}{9} \approx 0.111111111$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Rozšírte exponent \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -1 dostanete -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Vynásobením x^{-2} a x^{2} získate 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Vykráťte \frac{1}{y} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Vydeľte číslo \frac{1}{3}z číslom 3 a dostanete \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

Derivát ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$