Vyriešiť (3-i)i^3/1-2i

$$\frac { ( 3 - i ) i ^ { 3 } } { 1 - 2 i }$$

Vyhodnotiť

$$1-i$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla i a dostanete -i.

$$\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i}$$

Vynásobením 3-i a -i získate -1-3i.

$$\frac{-1-3i}{1-2i}$$

Čitateľa aj menovateľa vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 1+2i.

$$\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Vynásobiť vo výraze \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$\frac{5-5i}{5}$$

Vydeľte číslo 5-5i číslom 5 a dostanete 1-i.

$$1-i$$

Skutočná časť

$$1$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla i a dostanete -i.

$$Re(\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i})$$

Vynásobením 3-i a -i získate -1-3i.

$$Re(\frac{-1-3i}{1-2i})$$

Čitateľa aj menovateľa pre \frac{-1-3i}{1-2i} vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 1+2i.

$$Re(\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Vynásobiť vo výraze \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$Re(\frac{5-5i}{5})$$

Vydeľte číslo 5-5i číslom 5 a dostanete 1-i.

$$Re(1-i)$$

Skutočnou súčasťou čísla 1-i je 1.

$$1$$