Vyriešiť frac{(3)^{4}*(1/3)^4}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2}=

$$\frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } =$$

Vyhodnotiť

$$9$$

Postup riešenia

Vykráťte \left(\frac{1}{3}\right)^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 3 a dostanete 81.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 81 získate \frac{81}{9}.

$$\frac{\frac{81}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Vydeľte číslo 81 číslom 9 a dostanete 9.

$$\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{8}.

$$\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}$$

Vykráťte 8 a 8.

$$\frac{9}{1}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$9$$

Rozložiť na faktory

$$3^{2}$$