Vyriešiť frac{(3^{3})^{-2}*(2^{2})^{-3}}{(2^4)^-2*3^-4*4^-2}

$$\frac { ( 3 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 2 } ) ^ { - 3 } } { ( 2 ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 4 } \times 4 ^ { - 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a -2 dostanete -6.

$$\frac{3^{-6}\times \left(2^{2}\right)^{-3}}{\left(2^{4}\right)^{-2}\times 3^{-4}\times 4^{-2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -3 dostanete -6.

$$\frac{3^{-6}\times 2^{-6}}{\left(2^{4}\right)^{-2}\times 3^{-4}\times 4^{-2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a -2 dostanete -8.

$$\frac{3^{-6}\times 2^{-6}}{2^{-8}\times 3^{-4}\times 4^{-2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{2^{2}\times 3^{-6}}{3^{-4}\times 4^{-2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{2^{2}}{3^{2}\times 4^{-2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{4}{3^{2}\times 4^{-2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{4}{9\times 4^{-2}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 4 a dostanete \frac{1}{16}.

$$\frac{4}{9\times \frac{1}{16}}$$

Vynásobením 9 a \frac{1}{16} získate \frac{9}{16}.

$$\frac{4}{\frac{9}{16}}$$

Vydeľte číslo 4 zlomkom \frac{9}{16} tak, že číslo 4 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9}{16}.

$$4\times \frac{16}{9}$$

Vynásobením 4 a \frac{16}{9} získate \frac{64}{9}.

$$\frac{64}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$