Vyriešiť frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 5 dostanete 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 7 a 0 dostanete 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 7 dostanete 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 8 a 5 dostanete 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Zapíšte 3^{40} ako výraz 3^{0}\times 3^{40}. Vykráťte 3^{0} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Vypočítajte 40 ako mocninu čísla 3 a dostanete 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$