Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}
Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 3,6.
\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}
Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 2x-1.
8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}
Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 4x-2 a 2x+1 a zlúčenie podobných členov.
8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}
Odčítajte 3x z oboch strán.
8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}
Odčítajte -2 z oboch strán.
8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}
Opak čísla -2 je 2.
8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0
Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.
8x^{2}-3x-2x^{2}=0
Sčítaním -2 a 2 získate 0.
6x^{2}-3x=0
Skombinovaním 8x^{2} a -2x^{2} získate 6x^{2}.
x\left(6x-3\right)=0
Vyčleňte x.
x=0 x=\frac{1}{2}
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 6x-3=0.
2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}
Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 3,6.
\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}
Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 2x-1.
8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}
Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 4x-2 a 2x+1 a zlúčenie podobných členov.
8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}
Odčítajte 3x z oboch strán.
8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}
Odčítajte -2 z oboch strán.
8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}
Opak čísla -2 je 2.
8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0
Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.
8x^{2}-3x-2x^{2}=0
Sčítaním -2 a 2 získate 0.
6x^{2}-3x=0
Skombinovaním 8x^{2} a -2x^{2} získate 6x^{2}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 6 za a, -3 za b a 0 za c.
x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.
x=\frac{3±3}{2\times 6}
Opak čísla -3 je 3.
x=\frac{3±3}{12}
Vynásobte číslo 2 číslom 6.
x=\frac{6}{12}
Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{12}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku 3.
x=\frac{1}{2}
Vykráťte zlomok \frac{6}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.
x=\frac{0}{12}
Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla 3.
x=0
Vydeľte číslo 0 číslom 12.
x=\frac{1}{2} x=0
Teraz je rovnica vyriešená.
2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}
Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 3,6.
\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}
Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 2x-1.
8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}
Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 4x-2 a 2x+1 a zlúčenie podobných členov.
8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}
Odčítajte 3x z oboch strán.
8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2
Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.
6x^{2}-2-3x=-2
Skombinovaním 8x^{2} a -2x^{2} získate 6x^{2}.
6x^{2}-3x=-2+2
Pridať položku 2 na obidve snímky.
6x^{2}-3x=0
Sčítaním -2 a 2 získate 0.
\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}
Vydeľte obe strany hodnotou 6.
x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}
Delenie číslom 6 ruší násobenie číslom 6.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}
Vykráťte zlomok \frac{-3}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.
x^{2}-\frac{1}{2}x=0
Vydeľte číslo 0 číslom 6.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Číslo -\frac{1}{2}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{4}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{4}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}
Umocnite zlomok -\frac{1}{4} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}
Rozložte x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}
Zjednodušte.
x=\frac{1}{2} x=0
Prirátajte \frac{1}{4} ku obom stranám rovnice.