Vyriešiť frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Vyhodnotiť

$$5$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{3}{5} a 15 dostanete 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{2}{3} a 15 dostanete 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 2 a dostanete 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Vypočítajte 10 ako mocninu čísla 5 a dostanete 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Vynásobením 512 a 9765625 získate 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Vydeľte číslo 5000000000 číslom 1000000000 a dostanete 5.

$$5$$

Rozložiť na faktory

$$5$$