Vyriešiť (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$-2-i$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2+i a dostanete 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Vynásobením 2+i a 2-i získate 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Odčítajte 5 z 3+4i a dostanete -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1-i a dostanete -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Vynásobiť čitateľa a menovateľa imaginárnou jednotkou i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Vydeľte číslo -4-2i číslom 2 a dostanete -2-i.

$$-2-i$$

Skutočná časť

$$-2$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2+i a dostanete 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Vynásobením 2+i a 2-i získate 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Odčítajte 5 z 3+4i a dostanete -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1-i a dostanete -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Vynásobiť čitateľa a menovateľa pre \frac{-2+4i}{-2i} imaginárnou jednotkou i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Vydeľte číslo -4-2i číslom 2 a dostanete -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -2-i je -2.

$$-2$$