Vyriešiť frac{(12x^{3}y^{2})*(3x^{5}yz^6)}{9x^-4y^3z^3}=

$$\frac { ( 12 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) \times ( 3 x ^ { 5 } y z ^ { 6 } ) } { 9 x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } =$$

Vyhodnotiť

$$4z^{3}x^{12}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 5 dostanete 8.

$$\frac{12x^{8}y^{2}\times 3yz^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$\frac{12x^{8}y^{3}\times 3z^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

Vykráťte 3\times 3y^{3}z^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{4z^{3}x^{8}}{x^{-4}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$4z^{3}x^{12}$$

Derivovať podľa x

$$48z^{3}x^{11}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{3}x^{5}z^{6}}{9y^{3}z^{3}}x^{3-\left(-4\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4z^{3}x^{5}x^{7})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7\times 4z^{3}x^{5}x^{7-1}$$

Počítajte.

$$28z^{3}x^{5}x^{6}$$