Vyriešiť (1.67+11/30-1.8):(1.083-0.77083)/(0.816+0.583)*(0.2814-0.148+frac{8{15})}:0.26

$$\frac { ( 1.67 + \frac { 11 } { 30 } - 1.8 ) : ( 1.083 - 0.77083 ) } { ( 0.816 + 0.583 ) \times ( 0.2814 - 0.148 + \frac { 8 } { 15 } ) } : 0.26$$

Vyhodnotiť

$$\frac{17750000000000}{5678003533579}\approx 3,126098794$$

Postup riešenia

Vyjadriť \frac{\frac{\frac{1,67+\frac{11}{30}-1,8}{1,083-0,77083}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)}}{0,26} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{1,67+\frac{11}{30}-1,8}{1,083-0,77083}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Konvertovať desatinné číslo 1,67 na zlomok \frac{167}{100}.

$$\frac{\frac{\frac{167}{100}+\frac{11}{30}-1,8}{1,083-0,77083}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 100 a 30 je 300. Previesť čísla \frac{167}{100} a \frac{11}{30} na zlomky s menovateľom 300.

$$\frac{\frac{\frac{501}{300}+\frac{110}{300}-1,8}{1,083-0,77083}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Keďže \frac{501}{300} a \frac{110}{300} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{501+110}{300}-1,8}{1,083-0,77083}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Sčítaním 501 a 110 získate 611.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-1,8}{1,083-0,77083}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Konvertovať desatinné číslo 1,8 na zlomok \frac{18}{10}. Vykráťte zlomok \frac{18}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-\frac{9}{5}}{1,083-0,77083}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 300 a 5 je 300. Previesť čísla \frac{611}{300} a \frac{9}{5} na zlomky s menovateľom 300.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-\frac{540}{300}}{1,083-0,77083}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Keďže \frac{611}{300} a \frac{540}{300} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{611-540}{300}}{1,083-0,77083}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Odčítajte 540 z 611 a dostanete 71.

$$\frac{\frac{\frac{71}{300}}{1,083-0,77083}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Odčítajte 0,77083 z 1,083 a dostanete 0,31217.

$$\frac{\frac{\frac{71}{300}}{0,31217}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Vyjadriť \frac{\frac{71}{300}}{0,31217} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{71}{300\times 0,31217}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Vynásobením 300 a 0,31217 získate 93,651.

$$\frac{\frac{71}{93,651}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Rozšírte hodnotu \frac{71}{93,651} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 1000.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\left(0,816+0,583\right)\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Sčítaním 0,816 a 0,583 získate 1,399.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1,399\left(0,2814-0,148+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Odčítajte 0,148 z 0,2814 a dostanete 0,1334.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1,399\left(0,1334+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Konvertovať desatinné číslo 0,1334 na zlomok \frac{1334}{10000}. Vykráťte zlomok \frac{1334}{10000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1,399\left(\frac{667}{5000}+\frac{8}{15}\right)\times 0,26}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5000 a 15 je 15000. Previesť čísla \frac{667}{5000} a \frac{8}{15} na zlomky s menovateľom 15000.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1,399\left(\frac{2001}{15000}+\frac{8000}{15000}\right)\times 0,26}$$

Keďže \frac{2001}{15000} a \frac{8000}{15000} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1,399\times \frac{2001+8000}{15000}\times 0,26}$$

Sčítaním 2001 a 8000 získate 10001.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1,399\times \frac{10001}{15000}\times 0,26}$$

Konvertovať desatinné číslo 1,399 na zlomok \frac{1399}{1000}.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{1399}{1000}\times \frac{10001}{15000}\times 0,26}$$

Vynásobiť číslo \frac{1399}{1000} číslom \frac{10001}{15000} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{1399\times 10001}{1000\times 15000}\times 0,26}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1399\times 10001}{1000\times 15000}.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399}{15000000}\times 0,26}$$

Konvertovať desatinné číslo 0,26 na zlomok \frac{26}{100}. Vykráťte zlomok \frac{26}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399}{15000000}\times \frac{13}{50}}$$

Vynásobiť číslo \frac{13991399}{15000000} číslom \frac{13}{50} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399\times 13}{15000000\times 50}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{13991399\times 13}{15000000\times 50}.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{181888187}{750000000}}$$

Vydeľte číslo \frac{71000}{93651} zlomkom \frac{181888187}{750000000} tak, že číslo \frac{71000}{93651} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{181888187}{750000000}.

$$\frac{71000}{93651}\times \frac{750000000}{181888187}$$

Vynásobiť číslo \frac{71000}{93651} číslom \frac{750000000}{181888187} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{71000\times 750000000}{93651\times 181888187}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{71000\times 750000000}{93651\times 181888187}.

$$\frac{53250000000000}{17034010600737}$$

Vykráťte zlomok \frac{53250000000000}{17034010600737} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{17750000000000}{5678003533579}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{71 \cdot 2 ^ {10} \cdot 5 ^ {12}}{13 \cdot 19 \cdot 31 \cdot 53 \cdot 73 \cdot 137 \cdot 1399} = 3\frac{715989399263}{5678003533579} = 3,126098794237927$$