Vyriešiť (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3}{140}\approx 0,021428571$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Keďže \frac{4}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Odčítajte 1 z 4 a dostanete 3.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{9} číslom \frac{3}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 3}{9\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{36} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 3 je 9. Previesť čísla \frac{8}{9} a \frac{11}{3} na zlomky s menovateľom 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Keďže \frac{8}{9} a \frac{33}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Sčítaním 8 a 33 získate 41.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 3 je 9. Previesť čísla \frac{41}{9} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Keďže \frac{41}{9} a \frac{6}{9} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Odčítajte 6 z 41 a dostanete 35.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{12} zlomkom \frac{35}{9} tak, že číslo \frac{1}{12} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{35}{9}.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{12} číslom \frac{9}{35} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 9}{12\times 35}.

$$\frac{9}{420}$$

Vykráťte zlomok \frac{9}{420} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{3}{140}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,02142857142857143$$