Vyriešiť (1+15%)^12-1/15%

$$\frac { ( 1 + 15 \% ) ^ { 12 } - 1 } { 15 \% }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5939541477340107}{204800000000000}\approx 29,00166737$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{15}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{\left(1+\frac{3}{20}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

Sčítaním 1 a \frac{3}{20} získate \frac{23}{20}.

$$\frac{\left(\frac{23}{20}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

Vypočítajte 12 ako mocninu čísla \frac{23}{20} a dostanete \frac{21914624432020321}{4096000000000000}.

$$\frac{\frac{21914624432020321}{4096000000000000}-1}{\frac{15}{100}}$$

Odčítajte 1 z \frac{21914624432020321}{4096000000000000} a dostanete \frac{17818624432020321}{4096000000000000}.

$$\frac{\frac{17818624432020321}{4096000000000000}}{\frac{15}{100}}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{\frac{17818624432020321}{4096000000000000}}{\frac{3}{20}}$$

Vydeľte číslo \frac{17818624432020321}{4096000000000000} zlomkom \frac{3}{20} tak, že číslo \frac{17818624432020321}{4096000000000000} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{20}.

$$\frac{17818624432020321}{4096000000000000}\times \frac{20}{3}$$

Vynásobením \frac{17818624432020321}{4096000000000000} a \frac{20}{3} získate \frac{5939541477340107}{204800000000000}.

$$\frac{5939541477340107}{204800000000000}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 43 \cdot 67 \cdot 97 \cdot 181 \cdot 463 \cdot 929}{2 ^ {22} \cdot 5 ^ {11}} = 29\frac{341477340107}{204800000000000} = 29,00166736982474$$