Vyriešiť frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$y^{2}x^{11}$$

Postup riešenia

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vyjadriť \frac{1}{y}x^{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Ak chcete umocniť \frac{x^{2}}{y}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -2 a dostanete 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vyjadriť \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vyjadriť \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vyjadriť \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vykráťte y^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 6 dostanete 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -3 a 1 dostanete -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

Rozšíriť

$$y^{2}x^{11}$$

Postup riešenia

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vyjadriť \frac{1}{y}x^{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Ak chcete umocniť \frac{x^{2}}{y}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -2 a dostanete 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vyjadriť \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vyjadriť \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vyjadriť \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Vykráťte y^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 6 dostanete 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -3 a 1 dostanete -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$