Vyriešiť frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Postup riešenia

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla -12 a dostanete 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -45 a dostanete -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Vynásobením 20736 a -91125 získate -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 70 a dostanete 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Vynásobením -1889568000 a 4900 získate -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -60 a dostanete -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 18 a dostanete 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla -45 a dostanete 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Vynásobením 324 a 4100625 získate 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Odčítajte 1328602500 z -216000 a dostanete -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Vykráťte zlomok \frac{-9258883200000}{-1328818500} na základný tvar extrakciou a elimináciou -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$