Vyriešiť (-1)^3/15+(-2/3)^2:22/3-|-5/6|

$$\frac { ( - 1 ) ^ { 3 } } { 15 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } : 2 \frac { 2 } { 3 } - | - \frac { 5 } { 6 } |$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{11}{15}\approx -0,733333333$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -1 a dostanete -1.

$$\frac{-1}{15}+\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{2\times 3+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

Zlomok \frac{-1}{15} možno prepísať do podoby -\frac{1}{15} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{1}{15}+\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{2\times 3+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{2}{3} a dostanete \frac{4}{9}.

$$-\frac{1}{15}+\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2\times 3+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$-\frac{1}{15}+\frac{\frac{4}{9}}{\frac{6+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

Sčítaním 6 a 2 získate 8.

$$-\frac{1}{15}+\frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

Vydeľte číslo \frac{4}{9} zlomkom \frac{8}{3} tak, že číslo \frac{4}{9} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{8}{3}.

$$-\frac{1}{15}+\frac{4}{9}\times \frac{3}{8}-|-\frac{5}{6}|$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{9} číslom \frac{3}{8} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{1}{15}+\frac{4\times 3}{9\times 8}-|-\frac{5}{6}|$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\times 3}{9\times 8}.

$$-\frac{1}{15}+\frac{12}{72}-|-\frac{5}{6}|$$

Vykráťte zlomok \frac{12}{72} na základný tvar extrakciou a elimináciou 12.

$$-\frac{1}{15}+\frac{1}{6}-|-\frac{5}{6}|$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 6 je 30. Previesť čísla -\frac{1}{15} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 30.

$$-\frac{2}{30}+\frac{5}{30}-|-\frac{5}{6}|$$

Keďže -\frac{2}{30} a \frac{5}{30} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-2+5}{30}-|-\frac{5}{6}|$$

Sčítaním -2 a 5 získate 3.

$$\frac{3}{30}-|-\frac{5}{6}|$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{1}{10}-|-\frac{5}{6}|$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{10}-\frac{5}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 6 je 30. Previesť čísla \frac{1}{10} a \frac{5}{6} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{3}{30}-\frac{25}{30}$$

Keďže \frac{3}{30} a \frac{25}{30} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3-25}{30}$$

Odčítajte 25 z 3 a dostanete -22.

$$\frac{-22}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{-22}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{11}{15}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{11}{15} = -0,7333333333333333$$