Vyriešiť (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2,357022604$$

Postup riešenia

Keďže -\frac{2}{3} a \frac{2}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Odčítajte 2 z -2 a dostanete -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Keďže -\frac{4}{3} a \frac{6}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Odčítajte 6 z -4 a dostanete -10.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

Vyjadriť \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{-10}{3\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$