Vyriešiť (sqrt[3]{frac{1/216})^-1+3(2sqrt{9})^3-3sqrt{64}}{(-2)^0-(-1/2)+sqrt[4]{1/16}}

$$\frac { ( \sqrt[ 3 ] { \frac { 1 } { 216 } } ) ^ { - 1 } + 3 ( 2 \sqrt { 9 } ) ^ { 3 } - 3 \sqrt { 64 } } { ( - 2 ) ^ { 0 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt[ 4 ] { \frac { 1 } { 16 } } }$$

Vyhodnotiť

$$315$$

Postup riešenia

Vypočítajte \sqrt[3]{\frac{1}{216}} a dostanete \frac{1}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla \frac{1}{6} a dostanete 6.

$$\frac{6+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 9 a dostanete 3.

$$\frac{6+3\times \left(2\times 3\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{6+3\times 6^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 6 a dostanete 216.

$$\frac{6+3\times 216-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Vynásobením 3 a 216 získate 648.

$$\frac{6+648-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Sčítaním 6 a 648 získate 654.

$$\frac{654-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 64 a dostanete 8.

$$\frac{654-3\times 8}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Vynásobením -3 a 8 získate -24.

$$\frac{654-24}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Odčítajte 24 z 654 a dostanete 630.

$$\frac{630}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla -2 a dostanete 1.

$$\frac{630}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Opak čísla -\frac{1}{2} je \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{1+\frac{1}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Sčítaním 1 a \frac{1}{2} získate \frac{3}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Vypočítajte \sqrt[4]{\frac{1}{16}} a dostanete \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Sčítaním \frac{3}{2} a \frac{1}{2} získate 2.

$$\frac{630}{2}$$

Vydeľte číslo 630 číslom 2 a dostanete 315.

$$315$$

Rozložiť na faktory

$$3^{2}\times 5\times 7$$