Vyriešiť (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 5 je 15. Previesť čísla \frac{2}{3} a \frac{4}{5} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Keďže \frac{10}{15} a \frac{12}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Odčítajte 12 z 10 a dostanete -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 2 je 4. Previesť čísla \frac{5}{4} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Keďže \frac{5}{4} a \frac{6}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Sčítaním 5 a 6 získate 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Vydeľte číslo -\frac{2}{15} zlomkom \frac{11}{4} tak, že číslo -\frac{2}{15} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Vynásobiť číslo -\frac{2}{15} číslom \frac{4}{11} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Zlomok \frac{-8}{165} možno prepísať do podoby -\frac{8}{165} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Keďže \frac{7}{2} a \frac{3}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Odčítajte 3 z 7 a dostanete 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Vydeľte číslo 4 číslom 2 a dostanete 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Vyjadriť \frac{-\frac{8}{165}}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Vynásobením 165 a 2 získate 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Vykráťte zlomok \frac{-8}{330} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$