Vyriešiť (1/2)^-3(1/4)^-2/(frac{1{4})^3*(1/3)^-3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 3 } ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8192}{27}\approx 303,407407407$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete 8.

$$\frac{8}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla \frac{1}{4} a dostanete \frac{1}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete 27.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times 27}$$

Vynásobením \frac{1}{1024} a 27 získate \frac{27}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{27}{1024}}$$

Vydeľte číslo 8 zlomkom \frac{27}{1024} tak, že číslo 8 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{27}{1024}.

$$8\times \frac{1024}{27}$$

Vynásobením 8 a \frac{1024}{27} získate \frac{8192}{27}.

$$\frac{8192}{27}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {13}}{3 ^ {3}} = 303\frac{11}{27} = 303,4074074074074$$