Vyriešiť (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{217}{9}\approx 24,111111111$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{2}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 5 je 30. Previesť čísla \frac{5}{6} a \frac{1}{5} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Keďže \frac{25}{30} a \frac{6}{30} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Sčítaním 25 a 6 získate 31.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Vyjadriť \frac{31}{30}\times 10 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Vynásobením 31 a 10 získate 310.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Vykráťte zlomok \frac{310}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Vydeľte číslo \frac{31}{3} zlomkom \frac{3}{7} tak, že číslo \frac{31}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{7}.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{31}{3} číslom \frac{7}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{31\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{217}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24,11111111111111$$