Vyriešiť frac{sqrt[5]{64^9*128^3}*(sqrt[3]{724div27})}{sqrt[5]{32*243}}

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { 64 ^ { 9 } \cdot 128 ^ { 3 } } \cdot ( \sqrt[ 3 ] { 724 \div 27 } ) } { \sqrt[ 5 ] { 32 \cdot 243 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{16384\sqrt[3]{724}}{9}\approx 16346,456330386$$

Postup riešenia

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 64 a dostanete 18014398509481984.

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 128^{3}}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 128 a dostanete 2097152.

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 2097152}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Vynásobením 18014398509481984 a 2097152 získate 37778931862957161709568.

$$\frac{\sqrt[5]{37778931862957161709568}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Vypočítajte \sqrt[5]{37778931862957161709568} a dostanete 32768.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Vynásobením 32 a 243 získate 7776.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{7776}}$$

Vypočítajte \sqrt[5]{7776} a dostanete 6.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{6}$$

Vydeľte číslo 32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}} číslom 6 a dostanete \frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}.

$$\frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}$$