Vyriešiť frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Postup riešenia

Rozložte 60=2^{2}\times 15 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 15} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Rozložte 15=3\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Vynásobením 4 a 3 získate 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Vydeľte číslo 3\sqrt{5} číslom 12 a dostanete \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$