Vyriešiť frac{sqrt{6}+sqrt{8}}{sqrt{23}}

$$\frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 23 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{138}+2\sqrt{46}}{23}\approx 1,100521743$$

Postup riešenia

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{23}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{23}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{23}}{\left(\sqrt{23}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{23} je 23.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{23}}{23}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \sqrt{6}+2\sqrt{2} a \sqrt{23}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{23}+2\sqrt{2}\sqrt{23}}{23}$$

Ak chcete \sqrt{6} vynásobte a \sqrt{23}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{138}+2\sqrt{2}\sqrt{23}}{23}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{23}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{138}+2\sqrt{46}}{23}$$