Vyriešiť frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Postup riešenia

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Skombinovaním 5\sqrt{2} a -3\sqrt{2} získate 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Rozložte 200=10^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Vykráťte 2\sqrt{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{5}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{5} = 0,2$$