Vyriešiť frac{sqrt{5}+sqrt{3}}{sqrt{3}}=

$$\frac { \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{15}}{3}+1\approx 2,290994449$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \sqrt{5}+\sqrt{3} a \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{15}+3}{3}$$