Vyriešiť frac{sqrt{45}}{5sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 45 } } { 5 \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx 0,948683298$$

Postup riešenia

Rozložte 45=3^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{3\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{3\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{3\sqrt{10}}{10}$$