Vyriešiť frac{sqrt{32}}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 32 } } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{14\sqrt{2}}{15}\approx 1,319932658$$

Postup riešenia

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{\sqrt{8}}{5}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Skombinovaním \frac{4\sqrt{2}}{3} a -\frac{2\sqrt{2}}{5} získate \frac{14}{15}\sqrt{2}.

$$\frac{14}{15}\sqrt{2}$$