Vyriešiť frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0,589015113$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 5 je 15. Vynásobte číslo \frac{2\sqrt{3}}{3} číslom \frac{5}{5}. Vynásobte číslo \frac{2\sqrt{2}}{5} číslom \frac{3}{3}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Keďže \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} a \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0,5890151134300133$$