Vyriešiť frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 0,183503419$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \sqrt{3}-\sqrt{2} a \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{3-\sqrt{6}}{3}$$