Vyriešiť frac{sqrt{3}+sqrt{3}}{sqrt{2}-1}

$$\frac { \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 8,363081101$$

Postup riešenia

Skombinovaním \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}+1.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

Zvážte \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Umocnite číslo \sqrt{2}. Umocnite číslo 1.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2\sqrt{3} a \sqrt{2}+1.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$$

Rozložiť na faktory

$$2 \sqrt{3} {(\sqrt{2} + 1)} = 8,363081101$$