Vyriešiť frac{sqrt{3^6}:5^2}{sqrt{8^2*2^6}}

$$\frac { \sqrt { 3 ^ { 6 } } : 5 ^ { 2 } } { \sqrt { 8 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 6 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{27}{1600}=0,016875$$

Postup riešenia

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla 3 a dostanete 729.

$$\frac{\frac{\sqrt{729}}{5^{2}}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 729 a dostanete 27.

$$\frac{\frac{27}{5^{2}}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{64\times 2^{6}}}$$

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla 2 a dostanete 64.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{64\times 64}}$$

Vynásobením 64 a 64 získate 4096.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{4096}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4096 a dostanete 64.

$$\frac{\frac{27}{25}}{64}$$

Vyjadriť \frac{\frac{27}{25}}{64} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{27}{25\times 64}$$

Vynásobením 25 a 64 získate 1600.

$$\frac{27}{1600}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {2}} = 0,016875$$