Vyriešiť frac{sqrt{28.8}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 28.8 } } { \sqrt { 20 } }$$

Vyhodnotiť

$$1,2$$

Postup riešenia

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{28,8}}{2\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{28,8}}{2\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{28,8}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{28,8}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Ak chcete \sqrt{28,8} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{144}}{2\times 5}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{\sqrt{144}}{10}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 144 a dostanete 12.

$$\frac{12}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{12}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{6}{5}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$