Vyriešiť frac{sqrt{27}-sqrt{12}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 27 } - \sqrt { 12 } } { \sqrt { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Skombinovaním 3\sqrt{3} a -2\sqrt{3} získate \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Prepíšte delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ako druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{3}{3}} a vykonajte delenie.

$$\sqrt{1}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$