Vyriešiť frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{10}}{5} číslom \frac{5\sqrt{3}}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{10}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$