Vyriešiť frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$2$$

Postup riešenia

Rozložte 10=2\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získate 5.

$$\frac{2\times 5}{5}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{10}{5}$$

Vydeľte číslo 10 číslom 5 a dostanete 2.

$$2$$

Rozložiť na faktory

$$2$$