Vyriešiť frac{sqrt{2}+4}{4sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + 4 } { 4 \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{4}\approx 0,957106781$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}+4}{4\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+4\right)\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+4\right)\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+4\right)\sqrt{2}}{8}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \sqrt{2}+4 a \sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}}{8}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2+4\sqrt{2}}{8}$$