Vyriešiť frac{sqrt{147}+sqrt{48}}{sqrt{363}}

$$\frac { \sqrt { 147 } + \sqrt { 48 } } { \sqrt { 363 } }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Rozložte 147=7^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}+\sqrt{48}}{\sqrt{363}}$$

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

Skombinovaním 7\sqrt{3} a 4\sqrt{3} získate 11\sqrt{3}.

$$\frac{11\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

Rozložte 363=11^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{11^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{11^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 11^{2}.

$$\frac{11\sqrt{3}}{11\sqrt{3}}$$

Vykráťte 11\sqrt{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$