Vyriešiť frac{sqrt{1.000}}{sqrt{250}}

$$\frac { \sqrt { 1.000 } } { \sqrt { 250 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{10}}{50}\approx 0,063245553$$

Postup riešenia

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\sqrt{250}}$$

Rozložte 250=5^{2}\times 10 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 10} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{1}{5\sqrt{10}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{5\sqrt{10}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Vynásobením 5 a 10 získate 50.

$$\frac{\sqrt{10}}{50}$$