Vyriešiť frac{sqrt{-75}}{sqrt{-72}}

$$\frac { \sqrt { - 75 } } { \sqrt { - 72 } }$$

Vyhodnotiť (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{6}}{12}\approx 1,020620726$$

Postup riešenia

Rozložte -75=\left(5i\right)^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{3}}{\sqrt{-72}}$$

Rozložte -72=\left(6i\right)^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{\left(6i\right)^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{\left(6i\right)^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(6i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{3}}{6i\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5i\sqrt{3}}{6i\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{5i\sqrt{3}\sqrt{2}}{6i\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5i\sqrt{3}\sqrt{2}}{6i\times 2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{5i\sqrt{6}}{6i\times 2}$$

Vynásobením 6i a 2 získate 12i.

$$\frac{5i\sqrt{6}}{12i}$$

Vydeľte číslo 5i\sqrt{6} číslom 12i a dostanete \frac{5}{12}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{12}\sqrt{6}$$

Skutočná časť (complex solution)

$$\frac{5 \sqrt{6}}{12} = 1,0206207261596576$$

Vyhodnotiť

$$\text{Indeterminate}$$