Vyriešiť x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x+15 a x-5 je \left(x-5\right)\left(x+15\right). Vynásobte číslo \frac{x-10}{x+15} číslom \frac{x-5}{x-5}. Vynásobte číslo \frac{x-10}{x-5} číslom \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Keďže \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} a \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Keďže \frac{x-5}{x-5} a \frac{5}{x-5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Vydeľte číslo \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} zlomkom \frac{x-10}{x-5} tak, že číslo \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Vykráťte x-5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Vykráťte x-10 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

Rozšíriť

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x+15 a x-5 je \left(x-5\right)\left(x+15\right). Vynásobte číslo \frac{x-10}{x+15} číslom \frac{x-5}{x-5}. Vynásobte číslo \frac{x-10}{x-5} číslom \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Keďže \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} a \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Keďže \frac{x-5}{x-5} a \frac{5}{x-5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Vydeľte číslo \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} zlomkom \frac{x-10}{x-5} tak, že číslo \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Vykráťte x-5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Vykráťte x-10 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$