Vyriešiť x/x+5/frac{x{x+5}+5}

$$\frac { \frac { x } { x + 5 } } { \frac { x } { x + 5 } + 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x}{6x+25}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 5 číslom \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

Keďže \frac{x}{x+5} a \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

Vynásobiť vo výraze x+5\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+5x+25.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}}$$

Vydeľte číslo \frac{x}{x+5} zlomkom \frac{6x+25}{x+5} tak, že číslo \frac{x}{x+5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{6x+25}{x+5}.

$$\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)}$$

Vykráťte x+5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x}{6x+25}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 5 číslom \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

Keďže \frac{x}{x+5} a \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

Vynásobiť vo výraze x+5\left(x+5\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}})$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+5x+25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}})$$

Vydeľte číslo \frac{x}{x+5} zlomkom \frac{6x+25}{x+5} tak, že číslo \frac{x}{x+5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{6x+25}{x+5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)})$$

Vykráťte x+5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+25})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+25)}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+25x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{6x^{1}+25x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo 6 od čísla 6.

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{25\times 1}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$