Vyriešiť x+3/x+1-1/x/frac{x^2+2x-3{x^2-1}}

$$\frac { \frac { x + 3 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x+1 a x je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{x+3}{x+1} číslom \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslom \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Keďže \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} a \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Vykráťte x-1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Vydeľte číslo \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} zlomkom \frac{x+3}{x+1} tak, že číslo \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Vykráťte x+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$

Rozšíriť

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x+1 a x je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{x+3}{x+1} číslom \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslom \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Keďže \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} a \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Vykráťte x-1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Vydeľte číslo \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} zlomkom \frac{x+3}{x+1} tak, že číslo \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Vykráťte x+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$