Vyriešiť x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2}

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a x+2 je x\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{x+2}{x} číslom \frac{x+2}{x+2}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+2} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Keďže \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} a \frac{x}{x\left(x+2\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a x+2 je x\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{5}{x} číslom \frac{x+2}{x+2}. Vynásobte číslo \frac{x}{x+2} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Keďže \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} a \frac{xx}{x\left(x+2\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Vynásobiť vo výraze 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Vydeľte číslo \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} zlomkom \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} tak, že číslo \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Vykráťte x\left(x+2\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Rozšíriť

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a x+2 je x\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{x+2}{x} číslom \frac{x+2}{x+2}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+2} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Keďže \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} a \frac{x}{x\left(x+2\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a x+2 je x\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{5}{x} číslom \frac{x+2}{x+2}. Vynásobte číslo \frac{x}{x+2} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Keďže \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} a \frac{xx}{x\left(x+2\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Vynásobiť vo výraze 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Vydeľte číslo \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} zlomkom \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} tak, že číslo \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Vykráťte x\left(x+2\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$