Vyriešiť x+1/x-1-a+1/a-1/x-a

$$\frac { \frac { x + 1 } { x - 1 } - \frac { a + 1 } { a - 1 } } { x - a }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{2}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x-1 a a-1 je \left(a-1\right)\left(x-1\right). Vynásobte číslo \frac{x+1}{x-1} číslom \frac{a-1}{a-1}. Vynásobte číslo \frac{a+1}{a-1} číslom \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(x-1\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}}{x-a}$$

Keďže \frac{\left(x+1\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)} a \frac{\left(a+1\right)\left(x-1\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)\left(a-1\right)-\left(a+1\right)\left(x-1\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}}{x-a}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+1\right)\left(a-1\right)-\left(a+1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{\frac{xa-x+a-1-ax+a-x+1}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}}{x-a}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze xa-x+a-1-ax+a-x+1.

$$\frac{\frac{-2x+2a}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}}{x-a}$$

Vyjadriť \frac{\frac{-2x+2a}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}}{x-a} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-2x+2a}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)\left(x-a\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{2\left(-x+a\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)\left(x-a\right)}$$

Z výrazu -x+a vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-2\left(x-a\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)\left(x-a\right)}$$

Vykráťte x-a v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-2}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{-2}{ax-x-a+1}$$

Rozšíriť

$$-\frac{2}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x-1 a a-1 je \left(a-1\right)\left(x-1\right). Vynásobte číslo \frac{x+1}{x-1} číslom \frac{a-1}{a-1}. Vynásobte číslo \frac{a+1}{a-1} číslom \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(x-1\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}}{x-a}$$

Keďže \frac{\left(x+1\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)} a \frac{\left(a+1\right)\left(x-1\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)\left(a-1\right)-\left(a+1\right)\left(x-1\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}}{x-a}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+1\right)\left(a-1\right)-\left(a+1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{\frac{xa-x+a-1-ax+a-x+1}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}}{x-a}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze xa-x+a-1-ax+a-x+1.

$$\frac{\frac{-2x+2a}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}}{x-a}$$

Vyjadriť \frac{\frac{-2x+2a}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}}{x-a} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-2x+2a}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)\left(x-a\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{2\left(-x+a\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)\left(x-a\right)}$$

Z výrazu -x+a vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-2\left(x-a\right)}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)\left(x-a\right)}$$

Vykráťte x-a v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-2}{\left(a-1\right)\left(x-1\right)}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{-2}{ax-x-a+1}$$