Vyriešiť 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Vyhodnotiť

$$4$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x+3 a x+7 je \left(x+3\right)\left(x+7\right). Vynásobte číslo \frac{8}{x+3} číslom \frac{x+7}{x+7}. Vynásobte číslo \frac{12}{x+7} číslom \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Keďže \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} a \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Vynásobiť vo výraze 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Vydeľte číslo \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} zlomkom \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} tak, že číslo \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Vykráťte \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$4$$

Rozložiť na faktory

$$2^{2}$$