Vyriešiť 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 4 získate 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 4 je 8. Previesť čísla \frac{7}{8} a \frac{5}{4} na zlomky s menovateľom 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Keďže \frac{7}{8} a \frac{10}{8} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Sčítaním 7 a 10 získate 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{2} číslom \frac{4}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vykráťte zlomok \frac{12}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 3 je 24. Previesť čísla \frac{17}{8} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Keďže \frac{51}{24} a \frac{16}{24} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Odčítajte 16 z 51 a dostanete 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vynásobením 1 a 10 získate 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Sčítaním 10 a 1 získate 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 10 je 10. Previesť čísla \frac{5}{2} a \frac{11}{10} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Keďže \frac{25}{10} a \frac{11}{10} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Odčítajte 11 z 25 a dostanete 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vykráťte zlomok \frac{14}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{14} číslom \frac{7}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Vykráťte zlomok \frac{7}{70} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 10 je 10. Previesť čísla \frac{7}{5} a \frac{1}{10} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Keďže \frac{14}{10} a \frac{1}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Sčítaním 14 a 1 získate 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Vydeľte číslo \frac{35}{24} zlomkom \frac{3}{2} tak, že číslo \frac{35}{24} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{35}{24} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Vykráťte zlomok \frac{70}{72} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{35}{36}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$