Vyriešiť 5/4-5/2/frac{4{5}-3/2}

$$\frac { \frac { 5 } { 4 } - \frac { 5 } { 2 } } { \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{25}{14}\approx 1,785714286$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 2 je 4. Previesť čísla \frac{5}{4} a \frac{5}{2} na zlomky s menovateľom 4.

$$\frac{\frac{5}{4}-\frac{10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Keďže \frac{5}{4} a \frac{10}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{5-10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Odčítajte 10 z 5 a dostanete -5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 2 je 10. Previesť čísla \frac{4}{5} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8}{10}-\frac{15}{10}}$$

Keďže \frac{8}{10} a \frac{15}{10} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8-15}{10}}$$

Odčítajte 15 z 8 a dostanete -7.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{-\frac{7}{10}}$$

Vydeľte číslo -\frac{5}{4} zlomkom -\frac{7}{10} tak, že číslo -\frac{5}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{7}{10}.

$$-\frac{5}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{5}{4} číslom -\frac{10}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}.

$$\frac{50}{28}$$

Vykráťte zlomok \frac{50}{28} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{25}{14}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 ^ {2}}{2 \cdot 7} = 1\frac{11}{14} = 1,7857142857142858$$