Vyriešiť 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{3}+x^{2} na faktory.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x^{2} a \left(x+1\right)x^{2} je \left(x+1\right)x^{2}. Vynásobte číslo \frac{2}{x^{2}} číslom \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Keďže \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} a \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Vydeľte číslo \frac{3-2x}{x^{3}} zlomkom \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} tak, že číslo \frac{3-2x}{x^{3}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Vykráťte x^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+1 a -2x+3 a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Rozšíriť

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{3}+x^{2} na faktory.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x^{2} a \left(x+1\right)x^{2} je \left(x+1\right)x^{2}. Vynásobte číslo \frac{2}{x^{2}} číslom \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Keďže \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} a \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Vydeľte číslo \frac{3-2x}{x^{3}} zlomkom \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} tak, že číslo \frac{3-2x}{x^{3}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Vykráťte x^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+1 a -2x+3 a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$