Vyriešiť 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Postup riešenia

Konvertovať 3 na zlomok \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Keďže \frac{12}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odčítajte 1 z 12 a dostanete 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vydeľte číslo \frac{11}{4} zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo \frac{11}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vyjadriť \frac{11}{4}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vynásobením 11 a 2 získate 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{22}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Keďže \frac{10}{5} a \frac{1}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odčítajte 1 z 10 a dostanete 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vydeľte číslo \frac{9}{5} zlomkom \frac{1}{3} tak, že číslo \frac{9}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vyjadriť \frac{9}{5}\times 3 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vynásobením 9 a 3 získate 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 5 je 10. Previesť čísla \frac{11}{2} a \frac{27}{5} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Keďže \frac{55}{10} a \frac{54}{10} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odčítajte 54 z 55 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Keďže \frac{6}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odčítajte 1 z 6 a dostanete 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vydeľte číslo \frac{1}{10} zlomkom \frac{5}{2} tak, že číslo \frac{1}{10} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{10} číslom \frac{2}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{50} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 25 je 100. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{1}{25} na zlomky s menovateľom 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Keďže \frac{75}{100} a \frac{4}{100} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Sčítaním 75 a 4 získate 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{25} číslom \frac{79}{100} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$