Vyriešiť 2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12,111111111$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

Vynásobiť číslo \frac{100}{9} číslom \frac{2}{x-1} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

Vynásobením 100 a 2 získate 200.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

Premenná x sa nemôže rovnať 1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou 9\left(x-1\right).

$$200=18\left(x-1\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 18.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

Vykráťte zlomok \frac{200}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

Sčítaním \frac{100}{9} a 1 získate \frac{109}{9}.

$$x=\frac{109}{9}$$